El objetivo principal de esta obra es brindar al lector el mejor entendimiento y comprensión profunda de los temas de Cálculo Diferencial e Integral de funciones de varias variables con valor real.
El estudiante y el profesor que está vinculado con el quehacer de la matemática, encontrar en este libro una gran ayuda para las evaluaciones y en la preparación de clases respectivamente.
Cálculo III, consta de siete capítulos; en el capítulo 1 se estudia a las funciones vectoriales de una variable real. El capítulo 2 está dedicado al estudio de las funciones de varias variables con valor real, poniendo énfasis en el desarrollo de los temas de Límites y continuidad.
En los capítulos 3 y 4 se hace el estudio de las derivadas parciales de funciones de varias variables y sus aplicaciones en la solución de problemas de máximos y mínimos. Se presenta también para ello el método de los Multiplicadores de LaGrange. El capítulo 5 está dedicado al estudio de la integral doble y la integral triple de una función de dos y tres variables respectivamente, junto con sus aplicaciones, que consiste en el cálculo de reas, volúmenes y centros de masa. Para facilitar el cálculo de estas integrales, usamos el Jacobino de una transformación.
En el capítulo 6 se estudia a las integrales de línea y de superficie, con aplicaciones a la física. También se desarrolla aplicaciones del Teorema de Creen en el cual se ve una relación importante entre la integral doble con la integral de línea.
Finalmente, el capítulo 7 está dedicado al estudio de sucesiones y series de números reales.
En cada capítulo, se presentan ejemplos completamente desarrollados y ejemplos en los cuales el estudiante deber efectuar a modo de ejercicio los cálculos de los pasos intermedios. También se propone una gran cantidad de ejercicios, la mayoría de ellos con sus respectivas respuestas, para que el estudiante verifique sus resultados.
En esta quinta edición se ha hecho una revisión meticulosa del texto y correcciones de algunas fallas relacionadas al texto y a las gráficas.
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